По большому счету перегородку можно сделать и с обычной фанеры))) Точно получится незатратно. Тут вопрос в другом - какая у нее будет функциональная нагрузка?

Да, ну, фанеру поведет. Тем более на балконе если прохладно ли может сырость. Думаю фанера не лучшее решение.

Если делать , то уже с нормального материала . 

Как по мне, так лучше всего не морочить себе голову,  а взять гипсокартон и сделать из него перегородку. Сам по себе материал достаточно прочный, для перегородки на балкон точно сгодится. К тому мороки с ним мало будет - закрепите на каркас, обклеите обоями и отличная получится перегородка. У нас знакомые подобным образом так в комнате сделали перегородку.