Науковці вивчили співвідношення між товщиною гілок у художніх зображеннях дерев і математичними моделями, які описують їхній ріст у природі. Виявилося, що навіть у абстрактному мистецтві деякі картини можуть здаватися реалістичними саме через використання таких математичних принципів, пише Іndependent.

Ескіз дерева Леонардо да Вінчі ілюструє принцип, що комбінована товщина зберігається на різних стадіях розгалуження (Рукопис Інституту Франції М, стор. 78v.)

У природі дерева мають фрактальну структуру – їхні гілки повторюють схожі форми на різних масштабах, від стовбура до найменших розгалужень. Леонардо да Вінчі ще в епоху Відродження описав цей принцип, зазначивши, що сумарна товщина двох менших гілок дорівнює товщині основної гілки.

Дослідники проаналізували зображення дерев у мистецтві різних культур і епох, включаючи фрески мечеті Сіді Саїд у Індії, японський живопис періоду Едо та абстрактні роботи XX століття. Вони визначили, що параметр α, який відображає співвідношення товщини гілок, у мистецьких творах варіюється в межах 1.5–2.8, що відповідає природним значенням для дерев.

Сіре дерево, Піт Мондріан, 1911 (Gemeentemuseum Гаага)

Цікаво, що навіть абстрактні картини, такі як Сіре дерево Піта Мондріана, де не використовуються природні кольори, залишаються впізнаваними як зображення дерев, якщо їхні гілки відповідають математичним пропорціям. Водночас, якщо ці параметри порушуються, зображення втрачає подібність до дерева.

Таким чином, дослідження підтверджує, що приховані математичні закономірності відіграють важливу роль у нашому сприйнятті мистецтва та природних форм.